Question

如图所示，电流表A₁的示数为1安，A₂的示数为4安，A₃的示数为6安，则R₁、R₂、R₃的电阻值之比为

 

．

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测R₁和R₂支路电流之和，电流表A₃测干路电流．根据并联电路的电流特点求出各支路电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出三电阻的阻值之比．

解答：解：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测R₁和R₂支路电流之和，电流表A₃测干路电流．
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴R₁、R₂、R₃支路的电流之和：
I₁=I_A1=1A，I₂=I_A2-I_A1=4A-1A=3A，I₃=I_A3-I_A2=6A-4A=2A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由I=

U

R

可得，三电阻的阻值之比：
R₁：R₂：R₃=

U

I1

：

U

I2

：

U

I3

=

1

1A

：

1

3A

：

1

2A

=6：2：3．
故答案为：6：2：3．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电流表测量的电路元件是关键．