Question

滑板运动已经成为在青、少年间最流行、最持久的时尚运动之一．滑板是由板面、滑板支架（滑板桥）和四只滑板轮等部分组成，总质量约为5kg，如图所示．其中板面是由一块质量约为4kg，体积约为5×10^-3m³的复合材料组成．
求：（1）组成板面的复合材料密度．
（2）若每个滑板轮与水平地面的接触面积为2×10^-4m²，当一个质量为45kg的学生站在滑板上时，滑板对水平地面的压强．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知板面的质量和体积，根据公式ρ=

m

V

可求组成板面的复合材料密度．
（2）已知滑板和人的质量，根据公式G=mg可求滑板和人的总重力，人和滑板的重力就等于地面受到的压力，接触面积已知，根据公式P=

F

S

可求滑板对水平地面的压强．

解答：解：（1）组成板面的复合材料密度ρ=

m

V

=

4kg

5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³．
答：组成板面的复合材料密度是0.8×10³kg/m³．
（2）学生重力为G₁=m₁g=45kg×10N/kg=450N，
滑板的重力G₂=m₂g=5kg×10N/kg=50N，
对地面的压力F=G₁+G₂=450N+50N=500N，
滑板对水平地面的压强P=

F

S

=

500N

4×2×10-4m2

=6.25×10⁵Pa．
答：滑板对水平地面的压强是6.25×10⁵Pa．

点评：本题考查重力、密度、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是滑板与地面的接触面积，是4个轮子的面积，题目只给出了一个．