Question

【题目】如图所示，电源电压恒为6V，灯泡标有“6V3W”字样（灯丝电阻不变)。 当S1、S2都闭合，且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为1.1A，此时灯泡的功率为P1，当S1、S2都断开时，灯泡实际消耗的功率为P2，且P2 : P1=l : 4。求：

(1) 灯泡的额定电流；

(2) R2的最大阻值；

(3) 当S1、S2都闭合时，电路消耗的最小功率；

(4) 当S1、S2都断开时，R1工作2min消耗的电能，

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）由P=UI知道，灯泡的额定电流是：IL额 =PL额/UL额=3W/6V=0.5A；

（2）当S1、S2 都闭合时，R2 与灯泡L并联，电流表测干路电流；

此时灯泡的实际电压是：UL实 =U=6V=UL额 ，所以灯泡正常发光，即P1 =PL额 =3W，所以，通过灯泡的实际电流是：IL =IL额 =0.5A，

由并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，通过滑动变阻器的电流是：I2 =I-IL =1.1A-0.5A=0.6A，

由I=U/R知道，滑动变阻器R2 连入电路的电阻是：R2′=U/I2=6V/0.6A=10Ω；

由于此时滑片P在中点，所以R2 的最大阻值是：R2 =2R2′=2×10Ω=20Ω；

（3）由电路图知道，当S1 、S2 都闭合时，R2 与灯泡L并联，此时滑动变阻器若为最大阻值，则电路消耗的功率最小；

此时滑动变阻器R2 的功率是：P变=U2/R2=(6V)2/20Ω=1.8W，

由于并联电路各支路独立工作、互不影响，此时灯泡的功率仍然是额定功率P=PL额 =3W，

所以电路消耗的最小功率是：P最小 =PL额+P变=3W+1.8W=4.8W

（4）根据P=U2/R知道，灯泡的电阻是：RL =U2L额/PL额=(6V)2/3W=12Ω，

当S,1 、S2 都断开时，R1 与灯泡L串联，由于P2 ：P1 =1：4，所以P2 =P1/4 =3W/4=0.75W；

由P=U2/R可得，灯泡两端电压：UL =

串联电路中的电流是：I′=UL/RL=3V/12Ω=0.25A，

由串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R1 两端的电压：U1 =U-UL =6V-3V=3V，

故R1工作2min消耗的电能是：W1 =U1 I′t=3V×0.25A×2×60s=90J