Question

在图甲所示的电路中，电源电压24伏保持不变，滑动变阻器R₂上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A和电压表V₁示数如图乙所示。求：

（1）定值电阻R₁。
（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率。
（3）现有两个定值电阻分别为12欧、30欧来替换电阻R₁，滑动变阻器“20Ω 2A”、“50Ω 1A”来替换R₂。要求：移动变阻器的滑片P，在电路安全使用的情况下（两电压表型号相同），使电流变化量达到最大。
则R1选___________欧，R₂选“_________”，并计算此时电流的最大变化量。

Answer 1

（1）28欧   （2）5瓦    （3）12   20Ω 2A       0.5安

试题分析：
由图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测串联电路的电流。
（1）定值电阻RR₁=U₁/I₁=14伏/0.5安=28欧                            
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P₂ = U₂I₂ =（24伏－14伏）×0.5安 ＝5瓦               
（3）替换的方式有四种：
①R₁选12欧；R₂选“20欧 2安” ，此时                 
I_最大=U_1大/R₁=15伏/12欧=1.25安                   
I_最小=U/R_大=24伏/（12欧+20欧）=0.75安           
∴电流表示数的最大变化量ΔI=1.25安－0.75安= 0.5安。
② R₁选12欧；R₂选“50欧 1安”，此时
I_最大=U_1大/R₁=15伏/12欧=1.25安 ，大于滑动变阻器允许通过的最大电流，所以不可取。
③ R₁选30欧；R₂选“20欧 2安”，此时
I_最大=U_1大/R₁=15伏/30欧=0.5安，此种情况下电流表示数的最大变化量ΔI一定小于 0.5安。
④ R₁选30欧；R₂选“50欧 1安”，同上③，电流表示数的最大变化量ΔI也一定小于 0.5安。
综上所述，则R1选12欧，R2选“20欧 2安”，电流表示数的最大变化量ΔI=1.25安－0.75安= 0.5安