题目内容
吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[该牛奶的比热容为2.5×103J/（㎏?℃），不计热量损失]．
分析：知道牛奶的质量、牛奶的比热容、牛奶的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求牛奶吸收的热量；
又知道水的初温和末温，水的比热容，根据热平衡方程Q吸=Q放求需要水的质量．
又知道水的初温和末温，水的比热容，根据热平衡方程Q吸=Q放求需要水的质量．
解答：解：牛奶升温时吸收的热量：
Q吸=c1m1（t-t01）
=2.5×103J/（kg?℃）×0.25kg×（42℃-12℃）
=18750J，
热水由60℃降低到42℃放出的热量：
Q放=c2m2（t02-t）
∵Q吸=Q放=18750J
∴m2=
=
≈0.248kg．
答：至少需要60℃的热水约0.248kg．
Q吸=c1m1（t-t01）
=2.5×103J/（kg?℃）×0.25kg×（42℃-12℃）
=18750J，
热水由60℃降低到42℃放出的热量：
Q放=c2m2（t02-t）
∵Q吸=Q放=18750J
∴m2=
| Q放 |
| c2(t02-t) |
| 18750J |
| 4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-42℃) |
答：至少需要60℃的热水约0.248kg．
点评：本题考查了热量的计算，分析出水的末温、利用好热平衡方程是本题的关键．
练习册系列答案
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（2004?沈阳）吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图所示的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），设该牛奶的比热容为2.5×103J/（kg?℃）；不计热量损失]．