Question

【题目】如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上：现将一边长为10cm，质量为2.7kg的正方体金属块放在容器底部（g取10N/kg）。求：

（1）物体密度；

（2）物体对容器底的压强；

（3）向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）

Answer 1

【答案】(1) 2.7×103kg/m3；(2) 2.7×103Pa；(3) 800Pa ；19N

【解析】

(1)物体的体积

V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×103m3

物体的密度

ρ===2.7×103kg/m3

物体的密度为2.7×103kg/m3。

(2)物体对容器底的压力

F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N

受力面积

S=L2=(10cm)2=100cm2=1×102m2

物体对容器底的压强

p===2.7×103Pa

物体对容器底的压强为2.7×103Pa。

(3)水对容器底的压强

p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa

水对容器底的压强800Pa。

物体排开水的体积

V排=Sh=1×102m2×0.08m=8×104m3

物体受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N

物体受到容器的支持力

F支=GF浮=27N8N=19N

物体受到容器的支持力为19N。

答：(1)物体密度为2.7×103kg/m3；

(2)物体对容器底的压强为2.7×103Pa；

(3)向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强为800Pa，物体受到容器的支持力为19N。