Question

【题目】如图所示，在容器底部（面积为200cm2）固定一轻质弹簧，弹簧上端连接一边长为10cm的正方体木块（A），当容器中水的深度为20cm时，木块有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（g=10N/kg）。

(1)求木块受到的浮力；

(2)求木块的密度；

(3)往容器中缓慢加水，直至木块刚好（全部）浸没于水中，停止加水，测得弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块的作用力；

(4)从开始加水至停止加水，容器底部受到水的压力增加多少？

Answer 1

【答案】(1)4N；(2)0.4×103kg/m3；(3)6N；(4)18N

【解析】

(1)先求出木块的体积，再求出木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力。

(2)弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变，，即，据此求木块的密度。

(3)木块A刚好完全浸没水中时，排开水的体积等于木块体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，利用求木块重力，弹簧对木块的作用力等于浮力减去重力。

(4)从开始加水至停止加水，水深变化，利用求容器底受到压强增加量，再利用求容器底部受到水的压力增加量。

(1)木块的体积

木块排开水的体积

木块受到的浮力

(2)弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变，则有

故木块的密度

(3)木块A刚好完全浸没水中时，受到的浮力

木块重力

弹簧对木块的作用力

(4)从开始加水至停止加水，水的深度增加量

容器底受到压强增加量

容器底部受到水的压力增加量

答：(1)木块受到的浮力为4N；(2)木块的密度为0.4×103kg/m3；(3)此时弹簧对木块的作用力为6N；(4)从开始加水至停止加水，容器底部受到水的压力增加了18N。