Question

在中国海军建军60周年纪念日，举行海上阅兵仪式，展示了中国海军的军威．其中参加演习的某艘军舰排水量（“满载时”排开水的质量）为M=3000t．请你回答以下问题（海水的密度视为水的密度，g=10N/kg）：
（1）当这艘军舰满载行驶时，排开水的体积是多少m³？
（2）当这艘军舰满载行驶时，军舰的总重是多少N？
（3）卸下一批装备后，这艘军舰排开的水的体积减少了V=50m³，那么卸下的这批装备的质量是多少？

Answer 1

分析：（1）知道军舰排水量（满载时排开水的质量），利用ρ=

m

V

的公式变形计算排开水的体积．
（2）因为军舰漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件，知道军舰排水量（满载时排开水的质量），利用重力公式求军舰满载时受到的重力，
（3）知道军舰排开水的体积减少值，利用阿基米德原理求军舰受到浮力的减小值；根据漂浮条件求卸下的这批装备受到的重力，再利用重力公式求装备的质量．

解答：解：（1）满载时军舰的排开水的质量：
m=3000t=3000×10³kg=3×10⁶kg，
∵ρ=

m

V

，
∴军舰排开海水的体积：
V_排=

m

ρ

=

3×106kg

1.0×103kg/m3

=3×10³m³，
（2）因为军舰漂浮在水面上，当这艘军舰满载行驶时，军舰的总重F_浮=G_物=G_排=mg=3×10⁶kg×10N/kg=3×10⁷N；
（3）∵军舰漂浮，
∴减小的浮力等于卸下装备的重力，
即：△G=△F_浮=△G_排′=ρ_液g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N，
卸下的装备的质量：m=

△G

g

=

5×105N

10N/kg

=5×10⁴kg．
答：（1）这艘军舰满载行驶时排开水的体积是3×10³m³．
（2）当这艘军舰满载行驶时，军舰的总重是3×10⁷N；
（3）卸下的这批装备的质量是5×10⁴kg．

点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，用好漂浮条件F_浮=G是本题的关键．