题目内容
（2003?福州）如图所示，R2=R4=5Ω，电流表A1、A2示数分别为3A和7A，则干路中电流表A的示数为10
10
A．分析：分析电路图（去掉电流表），确认四个电阻的连接方式（并联）和电流表A1、A2的测量对象，假设总电压为U，根据欧姆定律可求分别通过四个电阻的电流，已知两电流表的实数，据此列方程I1+I2=3A，I2+I3=7A；又因为R2=R4=5Ω，可得I2=I4，从而得出总电流（I1+I2+I4+I3）的大小．
解答：解：由图可知，四个电阻并联，
设总电压为U，
则：I1=
、I2=
、I3=
、I4=
，
∵电流表A1测量通过电阻R1和R2的电流之和，电流表A2测量通过电阻R2和R3的电流之和，
∴I1+I2=
+
=3A，I2+I3=
+
=7A，
两式相加得：
I1+I2+I2+I3=
+
+
+
=3A+7A=10A，-----①
∵R2=R4=5Ω，
∴I2=I4，
即
=
，代入①式得：
I1+I2+I4+I3=
+
+
+
=10A，
∴干路电流为10A．
故答案为：10．
设总电压为U，
则：I1=
| U1 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| U3 |
| R3 |
| U4 |
| R4 |
∵电流表A1测量通过电阻R1和R2的电流之和，电流表A2测量通过电阻R2和R3的电流之和，
∴I1+I2=
| U1 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| U3 |
| R3 |
| U4 |
| R4 |
两式相加得：
I1+I2+I2+I3=
| U1 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| U2 |
| R2 |
| U3 |
| R3 |
∵R2=R4=5Ω，
∴I2=I4，
即
| U2 |
| R2 |
| U4 |
| R4 |
I1+I2+I4+I3=
| U1 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| U4 |
| R4 |
| U3 |
| R3 |
∴干路电流为10A．
故答案为：10．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、并联电路电流电压特点的掌握和运用，分析电路图确认四个电阻的连接方式（并联）和电流表A1、A2的测量对象是本题的关键．
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