Question

如图30所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F₁使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×10⁴Pa，人对水平地面的压强为1.45×10⁴Pa；若把M浸没于水中(M与容器底不接触)，人用力F₂仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×10⁴ Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴ Pa．（g取10N/kg）求：

(1)力F₁的大小；

(2)合金块M的密度；

(3)当 M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容  器底，则M对容器底的压强为多大．

Answer 1

(1)

   

   

   F₁=G_人—p₁S=640N—1.45×10⁴Pa×0.04m²=60N          1分

   

   F₂=G_人—p₂S=640N—1.15×10⁴Pa×0.04m²=180N

(2)杠杆在水平位置平衡时，有：

   OA(G_M—F_M)=OBF₁         ①

   OA(G_M—F_浮)=OBF₂         ②                      1分

由①②可得，    ③

     F_M=F_压=P_MS_M=1.1×10⁴Pa×(0.2m)²=440N

  F_浮=ρ_水gV_M=1×10³kg/m³×10N/kg×(0.2m)³=80N         1分

 将F_M=440N、F_浮=80N 代入③式，解得：

 G_M=620N

                1分

(3) 当M浸没于水中时，剪断细绳，合金块M沉于容器底，