Question

（2011?宜昌）目前市场上出现了一种新型热水器--空气能热水器，也称空气源热水器，它是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量为Q₁，消耗的电能为Q₂，通过热交换使热水得到的能量为Q₃，即Q₃=Q₁+Q₂．所以它的热效率（Q₃/Q₂的比值）可以达到300%～500%．问：
（1）若电热水器的热效率是80%，空气能热水器的热效率是400%，现将100kg的水从15℃加热到55℃，使用电功率都是1400W的电热水器和空气能热水器分别耗电多少？所用时间分别是多少？（水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃））
（2）请你根据以上计算说明，空气能热水器与电热水器相比，有哪些优点？

Answer 1

分析：知道水的质量、比热、升高的温度，根据Q₃=cm（t-t₀）求出水吸收的热量．
水吸收的热量一种用电热水器直接加热，电热水器放出热量的80%被水吸收，列出等式，求出利用电热水器需要的时间，根据W_电=Pt₁求出消耗的电能．
水吸收的热量另一种用空气能热水器加热，利用已知中的η₂=

Q3

Q2

=

Q3

Pt2

列出等式，求出利用空气能热水器需要的时间，根据W=Pt₂求出消耗的电能．
比较空气能热水器与电热水器的用时和消耗的电能进行判断优点．

解答：解：（1）Q₃=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J，
W_电=Pt₁=1400W×t₁，
Q₃=η₁W_电，
1.68×10⁷J=80%×1400W×t₁，
∴t₁=1.5×10⁴s，
W_电=Pt₁=1400W×1.5×10⁴s=2.1×10⁷J．
Q₂=W=Pt₂，
η₂=

Q3

Q2

=

Q3

Pt2

，
400%=

1.68×107J

1400W×t2

，
∴t₂=3×10³s，
W=Pt₂=1400W×3×10³s=4.2×10⁶J．
答：电热水器用时1.5×10⁴s，耗电2.1×10⁷J．空气能热水器用时3×10³s，耗电4.2×10⁶J．
（2）将100kg的水从15℃加热到55℃，电热水器用时1.5×10⁴s，耗电2.1×10⁷J．空气能热水器用时3×10³s，耗电4.2×10⁶J．所以空气能热水器节能、节时．

点评：空气能热水器属于新产品，针对新产品，重大事件，都是中考的热点，一定要关注．