Question

【题目】如图是某商场的自动扶梯．扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．则扶梯对他做的功是 J，对他做功的功率是 W．如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将 （填“变大”、“变小”或“不变”）．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】1500；300；变大

【解析】

试题分析：（1）扶梯对他做的功实际上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh计算；再利用速度公式求出从一楼到二楼的时间t，最后根据功率的定义式求出功率的大小；

（2）扶梯上人数增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率将会变大．

解：（1）扶梯对他做的功：

W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；

由勾股定律可得扶梯的长度s=5m，

从一楼到二楼的时间：

t===5s；

扶梯对他做功的功率：

P===300W．

（2）站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，在额外功不变时，机械效率会变大．

故答案为：1500；300；变大．