Question

【题目】如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点），闭合开关S，当滑片P在b端时，电流表示数为0.2A，R2消耗的电功率为2W，当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.5A，R2消耗的电功率为3.5W，则当滑片P从a移到b的过程中（ ）
A.电压表示数变化了12V
B.电流表示数变化了1.2A
C.R1消耗的电功率变化了5W
D.电路消耗的总功率变化了12W

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流． （1.）当滑片P在b端时，电路的电流I1=0.2A，R2消耗的电功率P2=2W，由P=UI可得，R2两端的电压： U2= = =10V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I= 可得，电源的电压： U=I1R1+U2=0.2A×R1+10V，当滑片P移动至某一位置时，电路中的电流I2=0.5A，R2消耗的电功率U2′=3.5W，则R2两端的电压： U2′= = =7V，电源电压： U=I2R1+U2′=0.5A×R1+7V，因电源的电压不变，所以，0.2A×R1+10V=0.5A×R1+7V，解得：R1=10Ω，电源电压：U=I1R1+U2=0.2A×10Ω+10V=12V；
（2.）当滑片P在b端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，则当滑片P从a移到b的过程中，电压表示数的变化量：△U=U﹣U1=U﹣（U﹣U2）=U2=10V，故A错误；此时电路中的电流： I= = =1.2A，则当滑片P从a移到b的过程中，电流表示数的变化量：△I=I﹣I1=1.2A﹣0.2A=1A，故B错误；当滑片P从a移到b的过程中，R1消耗电功率的变化量：△P1=I2R1﹣I12R1=（1.2A）2×10Ω﹣（0.2A）2×10Ω=14W，故C错误；当滑片P从a移到b的过程中，电路消耗总功率的变化量：△P=UI﹣UI1=12V×1.2A﹣12V×0.2A=12W，故D正确．故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．