题目内容
（2008?湘潭模拟）目前，城市中交通堵塞的现象越来越严重．为了解决交通堵塞问题，科研人员设计了一种机动立交桥．机动立交桥又叫车载桥，它主要由动力车和桥板组成，使用时展开桥板搭建一座临时立交桥，使其他车辆顺利通过桥面，排除交通堵塞，在行驶过程中桥板能折叠起来放在车顶（如下图所示）
某机动立交桥的有关技术性能数据见表．请回答下列问题：
（1）机动立交桥桥板采用有花纹的钢板的原因中
（2）请计算出机动立交桥桥板的质量是多少？
（3）按照我国道路安全规定，机动车对路面的压强不能超过8×105pa，试求机动立交桥的动力车在行驶过程中车轮与地面接触的最小面积？（g取l0N/kg）
（4）请你从物理学角度对该机动立交桥的设计提出一条合理的改进建议．
某机动立交桥的有关技术性能数据见表．请回答下列问题：
| 序号 | 技术性能数据 |
| 1 | 机动立交桥桥板宽度为4m |
| 2 | 机动立交桥引桥坡度为30度 |
| 3 | 机动立交桥桥板展开时的总长度为25m |
| 4 | 制造桥板的材料为上表面有花纹的钢板，密度为7.8×103 kg/m3 |
| 5 | 机动立交桥桥板所用的钢板的平均厚度为20mm |
| 6 | 机动立交桥的动力车（含司乘人员）自重6t |
增大摩擦
增大摩擦
．（2）请计算出机动立交桥桥板的质量是多少？
（3）按照我国道路安全规定，机动车对路面的压强不能超过8×105pa，试求机动立交桥的动力车在行驶过程中车轮与地面接触的最小面积？（g取l0N/kg）
（4）请你从物理学角度对该机动立交桥的设计提出一条合理的改进建议．
分析：（1）增大摩擦力的方法有：压力不变、增大接触面的粗糙程度，接触面的粗糙程度不变、增大压力，变滚动摩擦为滑动摩擦；
（2）先根据桥板的长、宽、高求出体积，再根据m=ρV求出机动立交桥桥板的质量；
（3）水平面上物体的压力和重力相等，根据G=mg求出重力，再根据S=
求出机动立交桥的动力车在行驶过程中车轮与地面接触的最小面积；
（4）从机动立交桥的安全性考虑提出合理的改进建议．
（2）先根据桥板的长、宽、高求出体积，再根据m=ρV求出机动立交桥桥板的质量；
（3）水平面上物体的压力和重力相等，根据G=mg求出重力，再根据S=
| F |
| p |
（4）从机动立交桥的安全性考虑提出合理的改进建议．
解答：解：（1）在压力一定时，采用花纹的钢板，是为了增大接触面的粗糙程度，来增大摩擦．
（2）桥板的体积：
V=4m×25m×20×10-3m=2m3，
机动立交桥桥板的质量：
m=ρV=7.8×103 kg/m3×2m3=1.56×104kg；
（3）机动立交桥的动力车对地面的压力：
F=G=（M+m）g=（6×103kg+1.56×104kg）×l0N/kg=2.16×105N
车轮与地面接触的最小面积：
S=
=
=0.27m2；
（4）动立交桥引桥坡度小于30度；采用密度小强度大的材料，减轻机动立交桥桥板质量等．
答：（1）增大摩擦；
（2）机动立交桥桥板的质量为1.56×104kg；
（3）机动立交桥的动力车在行驶过程中车轮与地面接触的最小面积0.27m2；
（4）机动立交桥引桥坡度小于30度；采用密度小强度大的材料，减轻机动立交桥桥板质量等（合理即可）．
（2）桥板的体积：
V=4m×25m×20×10-3m=2m3，
机动立交桥桥板的质量：
m=ρV=7.8×103 kg/m3×2m3=1.56×104kg；
（3）机动立交桥的动力车对地面的压力：
F=G=（M+m）g=（6×103kg+1.56×104kg）×l0N/kg=2.16×105N
车轮与地面接触的最小面积：
S=
| F |
| p |
| 2.16×105N |
| 8×105Pa |
（4）动立交桥引桥坡度小于30度；采用密度小强度大的材料，减轻机动立交桥桥板质量等．
答：（1）增大摩擦；
（2）机动立交桥桥板的质量为1.56×104kg；
（3）机动立交桥的动力车在行驶过程中车轮与地面接触的最小面积0.27m2；
（4）机动立交桥引桥坡度小于30度；采用密度小强度大的材料，减轻机动立交桥桥板质量等（合理即可）．
点评：本题考查了改变摩擦力的方法、体积、质量、压力、压强的计算，关键是公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．
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