Question

【题目】如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W”，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”．当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光．

（1）求小灯泡的额定电流；

（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；

（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）84J；（3）

【解析】

（1）因为小灯泡L标有“6V 4.8W”，所以，由P=UI知道，小灯泡正常发光的电流是：I额=P额/U额=4.8W/6V=0.8A；

（2）根据题意知道，当R2 的滑片P置于最左端时，只闭合S1时，电路为只有灯泡L工作的电路，且灯泡能正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，即电源电压是：U电源 =U额 =6V；

当滑片P置于最左端，闭合S1、S2时，电路中灯泡L和电阻R1 并联，通过电阻R1 的电流是：I1 =U电源/R1=6V/10Ω=0.6A，所以，干路的电流为：I=I额 +I1 =0.8A+0.6A=1.4A，

故10s内电路消耗的总电能是：W=UIt=6V×1.4A×10s=84J；

（3）由电路图知道，当滑片P置于最右端，只闭合S2时，电阻R1 与R2 串联，由P=UI知道，滑动变阻器R2 消耗的电功率是：P2 =U2 I，电路消耗的总功率是：P总=U总I，R2 的电功率与电路总功率的比值是：，要想使这个比值最小，则要最大，即滑动变阻器R2 接入电路的电阻最小，且电流不能超过0.5A，所以此时电路的最大电流是：Imax =0.5A，电路的总电阻应是：R总=U总/Imax=6V/0.5A=12Ω，R2 的最小电阻是：R2小=R总-R1 =12Ω-10Ω=2Ω；即当R2 为2Ω时R2 的电功率占电路总功率的比值最小，此时R2 的电功率是：P2 =Imax2R2 =（0.5A）2 ×2Ω=0.5W。