Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω 。当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90A。求：

（1）电阻R2的阻值。

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。（保留一位小数）

Answer 1

【答案】（1）25Ω；（2）4.4V

【解析】当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路为只有R1的简单电路，电流表测电路中的电流，

由欧姆定律可得，电源电压为：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，因并联时，R1两端电压仍等于电源电压，故此时通过R1的电流仍为0.50A，又并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流为：I2=I﹣I1=0.90A﹣0.50A=0.40A，并联电路中各支路两端的电压相等，

可得R2=U/I2=10V/0.40A=25Ω；断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，可得电路中的电流：I′=U/(R1+R2)=10V/(20Ω+25Ω)=A，

电阻R1两端的电压为：U1=I′R1=A×20Ω≈4.4V.