题目内容
【题目】电子地磅在实际生活中用途越来越广，某常用的电子地磅的一种工作电路简化如图所示，显示质量大小的仪表V（实质是电压表）。
为了探究电子地磅的奥秘，小李在实验室找到了电源电压为6V的电源，一个定值电阻R0，一个压敏电阻，其说明书上写着电阻R的阻值与所受压力F变化的关系部分数据如下表所示。
压力F/N | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 10 |
电阻R/Ω | 50 | 40 | 25 | 15 | 10 | 5 |
他按照如图(1)连接了地磅工作原理的电路。闭合开关后，他将厚度不计，重1N，底面积为50cm2，装有8cm深水的直柱形容器置于压敏电阻上，如图(2)甲所示，读出电压表此时示数为3V。他又用一根轻质细线系了一个小球，将球浸没在水中静止且不接触烧杯的底和侧壁，如图(2)乙，读出电压表示数为3.6V；他轻轻将球放下，如图(2)丙，读出电压表示数为4.5V。求：
(1)小球未放入时，水对容器底部的压力；
(2)电阻R0的阻值；
(3)小球的密度为多少？
【答案】(1) 4N；(2) 15Ω；(3) 2.5
103kg/m3
【解析】
(1)小球未放入时，水对容器底部的压强
p=
gh=1.0103kg/m310N/kg0.08m=800Pa
水对容器底部的压力
F=pS=800Pa5010-4m2=4N
水对容器底部的压力为4N。
(2) 因直柱形容器中水对容器底的压力等于水的重力，所以容器内水的重力
G水=F=4N
则小球未放入压敏电阻受到的压力
F=G水+G容=4N+1N=5N
由表格数据可知，压敏电阻的阻值R=15Ω，此时电压表的示数U0=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，压敏电阻两端的电压
UR=U-U0=6V-3V=3V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
I=
=
即
=
解得R0=15Ω。
(3) 小球浸没在水中静止且不接触烧杯的底和侧壁时，电压表示数U0′=3.6V，此时压敏电阻两端的电压
UR′=U- U0′=6V-3.6V=2.4V
此时电路中的电流
I′=
=
即
=
解得R′=15Ω，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力F′=7N，因水对小球的浮力和小球对水的压力是一对相互作用力，所以，压敏电阻受到的压力
F=G水+G容+F浮=4N+1N+F浮=7N
解得F浮=2N，因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=gV排可得，小球的体积
V=V排=
他轻轻将球放下时，电压表示数U0"=4.5V，此时压敏电阻两端的电压
UR"=U
U0"=6V-4.5V=1.5V
此时电路中的电流
I"=
=
即
=
解得R"=5Ω，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力F"=10N，因此时压敏电阻受到的压力等于容器和水、小球的重力之和，所以
F"= G水+ G容+G=4N+1N+G=10N
解得G=5N，则小球的密度
=
=
=
ρ水=
1.0103kg/m3=2.5103kg/m3
小球的密度为2.5103kg/m3。
答：(1)小球未放入时，水对容器底部的压力为4N；
(2)电阻R0的阻值为15Ω；
(3)小球的密度为2.5103kg/m3。
名校课堂系列答案
【题目】小红同学在做“探究不同物质的吸热能力”的实验时，使用相同的电加热器给甲、乙两种液体加热，如下图所示，得到的实验数据如下表：
物质 | 次数 | 质量m/kg | 升高温度△t/℃ | 加热时间t/min |
甲 | 1 | 0.1 | 10 | 2 |
2 | 0.2 | 10 | 4 | |
乙 | 3 | 0.1 | 10 | 1 |
4 | 0.2 | 10 | 2 |
(1)分析第1、2次或第3、4次实验数据，可以得出同种物质升高相同的温度时，吸收热量的多少与物质的___________有关；
(2)进一步分析数据可以得出________（选填“甲”或“乙”）物质的吸热能力较强。
