Question

小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一楼匀速提升到六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s．（已知每层楼高3m）
求：（1）小明所用的时间；
（2）拉力的功率；
（3）所做的额外功；
（4）在此基础上再加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组，提升相同的重物时，滑轮组的机械效率将如何改变？为什么？

Answer 1

分析：（1）已知每层楼的高度可求物体上升的距离，根据滑轮组的组装图可求绳子自由端移动距离，然后根据速度可求时间；
（2）根据绳子自由端移动距离和拉力可求总功，从而可求拉力的功率；
（3）根据物体的重力和上升的距离可求有用功，利用总功可求额外功；
（4）根据提升相同的重物可知有用功不变，而增加动滑轮会使额外功增加，从而可推知机械效率的变化．

解答：解：（1）h=3m×5=15m，
∴S=3h=3×15m=45m，
∴t=

S

v

=

45m

0.3m/s

=150s．
答：小明所用的时间为150s．

（2）拉力所做的总功W_总=FS=360N×45m=16200J，
拉力的功率P=

W总

t

=

16200J

150s

=108W．
答：拉力的功率为108W．

（3）W_有=Gh=900N×15m=13500J，
∴W_额外=W_总-W_有=16200J-13500J=2700J．
答：所做的额外功为2700J．
（4）因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而由于增加动滑轮使得克服动滑轮的重力所做的额外功变多，故η越小．

点评：本题考查了功率和额外功、机械效率的理解．正确理解物体上升的高度是解题的关键．