Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω l.5A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值（不考虑灯丝电阻的变化）．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）小灯泡正常发光60s消耗的电能；

（3）为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）5Ω；（2）75J；（3）4Ω～10Ω。

【解析】

由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由可得，灯泡的额定电流：

，

由可得，灯泡的电阻：

；

（2）灯泡正常发光60s消耗的电能：

；

（3）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A，所以，为了保证各元件的安全，电路中的最大电流为Imax=0.5A；此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由可得此时电路的总电阻：

，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

；

当电压表的示数最大为UR=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流最小；串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压：

，

因串联电路中各处的电流相等，所以

，

解得：，所以，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是4Ω～10Ω。

答：（1）小灯泡正常发光的电阻为5Ω；

（2）小灯泡正常发光60s消耗的电能为75J；

（3）滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是4Ω～10Ω。