Question

在如图所示的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱．在接线柱l、2之间接一个电流表A₁，在接线柱3、4之间接一个电流表A₂．现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A₁、A₂的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A₁、A₂的读数仍然相等；如将该电源改接在接线柱1、3之间，电流表A₃的读数是电流表A₂读数的2倍．那么当该电源接在接线柱2、4之间时，电流表A₁的读数与电流表A₂读数之比为
（　　）

A．1：l

B．1：2

C．2：l

D．1：3

Answer 1

分析：由将该电源改接在接线柱1、3之间时，电流表A₁的读数是电流表A₂读数的2倍可知电路中的电流不相等，即三个电阻不可能串联；根据电源接在接线柱1、4或2、3之间时两电流表的示数相等画出符合条件的接法，最后欧姆定律和并联电路的电流特点得出当该电源接在接线柱2、4之间时，电流表A₁的读数与电流表A₂读数之比．

解答：解：画出满足：接线柱1、3之间时，电流表A₁的读数是电流表A₂读数的2倍；电源接在接线柱1、4或2、3之间时两电流表的示数相等条件的电路图如图所示：

图1：当该电源接在接线柱2、4之间时，三电阻并联，电流表A₁测其中一条支路电阻的电流，A₂两条支路的电流之和；
∵并联电路各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，
∴根据I=

U

R

可知，通过三电阻的电流相等，
∴电流表A₁的读数与电流表A₂读数之比为1：2；
图2：当该电源接在接线柱2、4之间时，两电阻串联后与另一电阻并联，电流表A₁测两电阻串联支路的电流，A₂测一个电阻支路的电流；
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴电流表A₁的读数与电流表A₂读数之比为

U

2R

：

U

R

=1：2．
故选B．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是根据题意画出符合题意的电路图，这也是本题的难点．