题目内容
电热淋浴器是家庭常用电器之一．对于这种热器，曾有过两种设计方案：一种方案是“预热式”（带有储水箱）；另一种方案是“即热式”（没有储水箱）
预热式电热淋浴器的特点是：先用较长时问对储水箱中的水加热．待水温达到要求后，从水箱中放水淋浴
“即热式”电热淋浴器的特点是：只要自来水管中的凉水流经电加热器，温度就能达到要求，可直接喷淋洗浴．
毫无疑问，后一种方案比前一种方案具有更快捷、方便的特点，理应采用后一种方案．但是，科技人员在经过相关调查和计算后还是选择了前一种方案．大多数家庭电路的额定工作电流一般在5～20A；计算参数是：凉水温度设为15℃，淋浴热水温度设为40℃，淋浴水流量设为4L/min，电能转化为水的内能的效率为80%．
请你根据上述相关数据和信息，回答下列问题．
（1）l min流过电热淋浴器热水的质量；
（2）在1min内流过淋浴器的水吸收的热量；
（3）请通过计算和分析说明科技人员否定后一种设计方案的理由．
解：（1）1min流过电热淋浴器热水的体积：
V=1min×4L/min=4L，
根据ρ=
可得：
水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg；
（2）在1min内流过淋浴器的水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×4kg×（40℃-15℃）=4.2×105J；
（3）∵电能转化为水的内能的效率为80%，
∴1min内消耗的电能W=
=
=5.25×105J，
电热淋浴器的电功率：
P=
=
=8750W，
根据P=UI可得：
正常工作时的电流I=
=
≈39.8A＞20A，
所以科技人员否定后一种设计方案．
答：（1）1min流过电热淋浴器热水的质量为4kg；
（2）在1min内流过淋浴器的水吸收的热量4.2×105J；
（3）因电热淋浴器正常工作时的电流明显大于家庭照明电路一般允许通过的最大电流20A，所以家庭中不宜使用即热式电热淋浴器．
分析：（1）已知淋浴水流量，可求1min流过电热淋浴器热水的体积，再根据密度公式求出水的质量；
（2）已知水的质量和温度的变化，根据Q=cm△t求出在1min内流过淋浴器的水吸收的热量；
（3）水吸收的热量和消耗电能产生的热量之比为电能转化为水的内能的效率，据此求出1min内消耗的电能，再根据P=求出电热淋浴器的电功率，利用P=UI求出其正常工作时的电流，然后与大多数家庭电路的额定工作电流相比较即可得出答案．
点评：本题是一道电功与热量的综合计算，涉及到了密度公式、电功率公式、效率公式的灵活应用，关键是淋浴水流量的理解与应用以及知道家庭电路的电压为220V．
V=1min×4L/min=4L，
根据ρ=
可得：水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg；
（2）在1min内流过淋浴器的水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×4kg×（40℃-15℃）=4.2×105J；
（3）∵电能转化为水的内能的效率为80%，
∴1min内消耗的电能W=
==5.25×105J，电热淋浴器的电功率：
P=
==8750W，根据P=UI可得：
正常工作时的电流I=
=≈39.8A＞20A，所以科技人员否定后一种设计方案．
答：（1）1min流过电热淋浴器热水的质量为4kg；
（2）在1min内流过淋浴器的水吸收的热量4.2×105J；
（3）因电热淋浴器正常工作时的电流明显大于家庭照明电路一般允许通过的最大电流20A，所以家庭中不宜使用即热式电热淋浴器．
分析：（1）已知淋浴水流量，可求1min流过电热淋浴器热水的体积，再根据密度公式求出水的质量；
（2）已知水的质量和温度的变化，根据Q=cm△t求出在1min内流过淋浴器的水吸收的热量；
（3）水吸收的热量和消耗电能产生的热量之比为电能转化为水的内能的效率，据此求出1min内消耗的电能，再根据P=
求出电热淋浴器的电功率，利用P=UI求出其正常工作时的电流，然后与大多数家庭电路的额定工作电流相比较即可得出答案．点评：本题是一道电功与热量的综合计算，涉及到了密度公式、电功率公式、效率公式的灵活应用，关键是淋浴水流量的理解与应用以及知道家庭电路的电压为220V．
练习册系列答案
相关题目