Question

飞机上一钢质机件质量为80千克，为了减轻飞机的重力，需要将钢质机件的重力减小156牛，为此选用铝质零件代替机件中部分钢质零件．问：代替钢质零件的铝质零件的质量应是多少千克？（密度ρ_钢=7.9×10³千克/米³，ρ_铝=2.7×10³千克/米³，g=10牛/千克）

Answer 1

解：∵G=mg，
∴零件减小的质量：
△m=m_钢-m_铝===15.6kg，
由题知，零件的体积不变，设零件的体积为V，
∵ρ=，
∴m=ρV，
由题知，ρ_钢V-ρ_铝V=15.6g，
即：7.9×10³kg/m³?V-2.7×10³kg/m³?V=15.6kg，
解得：
V=3×10^-3m³，
所需铝的质量：
m_铝=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×3×10^-3m³=8.1kg．
答：代替钢质零件的铝质零件的质量应是8.1kg．
分析：将一钢质零件改为铝质零件，零件的体积相同，设体积为V，由题知重力减小了156N，利用G=mg可求减小的质量，而m_钢=ρ_钢V、m_铝=ρ_铝V，根据△m=m_钢-m_铝求替换零件的体积，再利用密度公式求代替钢质零件的铝质零件的质量．
点评：本题考查了密度公式的应用，本题关键：一是认真审题替换的是部分钢质零件，不是所有的80kg（易错点），二是确定改换零件后零件的体积不变．