Question

“五?一”期间，爸爸开车带着李兵从安阳市区出发沿安林高速到林州“红旗街”旅游，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30%，汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg（假设汽油完全燃烧，g取10N/kg）．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功是多少？李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知汽车的质量，利用G=mg可以得到汽车的重力，也就是对地面的压力；已知对地面的压力和接触面积，利用P=就能计算出汽车对地面的压强．
（2）已知汽车行驶的速度和发动机的牵引力，利用P=Fv就能得到牵引力的功率．
（3）已知牵引力和行驶的路程，利用W=FS得到牵引力所做的功；已知牵引力所做的功和发动机的效率，利用Q=可以得到汽油放出的热量；最后，已知汽油产生的热量和汽油的热值，利用m=得到汽油的质量．
解答：解：
（1）汽车对地面的压力为
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N
汽车对地面的压强为
P===2×10⁵Pa 
（2）
汽车行驶的速度为
v=90km/h=25m/s
汽车牵引力的功率为
P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W
（3）
汽车牵引力所做的功为
W=FS=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J  
行驶过程中需要的热量为Q===8.3×10⁸J
需要汽油
m==≈18kg
答：
（1）汽车静止时对路面的压强2×10⁵Pa；
（2）汽车牵引力的功率为2.5×10⁴W；
（3）需要至少加18kg汽油．
点评：此题第三小题计算需要的汽油质量时，明白发动机的工作效率是得到正确答案的第一步．