Question

完成下面作图：
（1）如图甲，路灯下站着小芳、小刚两人，请根据小芳和小刚的影长，标出图中路灯灯泡S的位置
（2）现在时刻是下午的2点40分，请在图乙画出此刻从时钟正对面的镜子里看见的时针和分针的位置．（说明：①注意分针要比时针长；②时针只要画在对应的区间范围内即可．）
（3）一条光线照射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图所示．请在图丙中画出它的入射光线和反射光线的大致方向．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把小芳和小刚的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置．
（2）平面镜成像的特点：虚像；像物等大；像物等距；像与物的连线与镜面垂直．平面镜竖直放立时所成的像是左右颠倒的．
（3）反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；
折射定律：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，当光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角；当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折，折射角大于入射角．
解答：解：
（1）将小芳和小刚的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点S，点S就是光源的位置，如图所示：

（2）下午的2点40分，如左图所示：
由于平面镜成的像与物关于镜面对称，表面上的刻度是左右相反的，此刻从时钟正对面的镜子里看见的时针和分针的位置如右图所示：

（3）光由空气斜射进入水中时，折射光线向靠近法线方向偏折，根据折射角小于入射角画出入射光线；由光的反射定律的内容，首先过入射点画出法线，法线与界面垂直（虚线），根据反射角等于入射角画出反射光线，如图所示：

点评：（1）第一问利用了平面镜成像的特点．此类题可以认为表面上的刻度是左右相反的，或者把纸翻过来看．
（2）第二问考查平行投影和中心投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．
（3）在光路图中，法线要画成虚线，如果能够确定反射角，在光路图中，一定要标出反射角的度数；画折射光路时，一定注意光从哪种介质进入哪种介质．