题目内容
【题目】小明在家里测量土豆的密度(大于水),找来一个不吸水的正方体木块、一个圆柱形容器,还有待测土豆(不吸水)、刻度尺。实验操作和分析如下:
(1)将正方体木块放入装有适量水(液体)的容器中,如图甲,待其静止后用刻度尺测出露出水面的高度为h1。
(2)将土豆放在木块中央,如图乙,静止后测出木块露出水面高度为h2,比较甲乙两次实验,分析可知木块所受浮力大小与_____有关。
(3)如图丙,用质量可忽略不计的细线将土豆系在木块中央,倒放(土豆在下面),慢慢放入在同一容器中。静止后测出木块露出水面的高度为h3;静止后土豆受到的重力和它受到的浮力_____(选填“是”或“不是”)一对平衡力。
(4)乙、丙两次实验中,木块静止后容器内水面高度_____(选填“相同”或“不相同”)。
(5)实验中,小明按照如图甲,丙、乙的顺序操作,则测出土豆的密度值与真实值相比_____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”),原因是_____。
(6)土豆密度的表达式=_____(水的密度用表示)。
【答案】排开液体体积 不是 相同 偏小 土豆上附着了水,导致h2变小
【解析】
(2)[1]甲中木块受到的浮力等于自身的重力,乙中木块受到的浮力等于木块与土豆重力之和,由甲乙实验可知,物体排开液体的体积增大,物体受到的浮力增大, 由此可以说明浮力大小和排开的液体的体积有关。
(3)[2]在图丙中对土豆进行竖直方向的受力分析,土豆受到竖直向上的浮力F浮、绳对土豆向上的拉力F拉、土豆受到竖直向下的重力G豆,土豆静止,故
土豆受到的重力和它受到的浮力大小不相等,所以它们不是一对平衡力。
(4)[3]在乙、丙两图中,可以将木块和土豆当作一整体,该整体在乙、丙两图中受到的浮力相等,等于土豆和木块重力之和,由阿基米德原理可知,该整体乙、丙两图中排开水的体积相等,所以乙、丙两次实验中,木块静止后容器内水面高度相同。
(5)[4]若按甲,丙、乙的顺序操作,则测出土豆的密度值与真实值相比偏小。
(5)[5](6)[6]从甲至乙图,木块受到的浮力增大,其增大值等于土豆的重力,故土豆的质量等于从甲至乙图的实验过程中排开水的质量,若木块底面积为S,则
①
以木块和土豆为整体,该整体在乙、两两图中受到的浮力相等,所以该整体排开水的体积也相等,假设木块的高度为h,则有
由上式可得土豆的体积
②
由①②两式可得土豆的密度
③
若按甲,丙、乙的顺序操作,先使土豆浸没,再放在木块上测量时,土豆上沾水后对木块压力增大,所以木块进入水中的深度变大,导致减小。由实验情境可知
所以,当减小时,③式的结果会变小,即土豆测量值小于土豆真实值。