Question

如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R₁=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R₁换成12Ω的电阻．则AB间总阻值变为

1. A.
   12Ω
2. B.
   8Ω
3. C.
   6Ω
4. D.
   4Ω

Answer 1

B
分析：分析电路图，R₁和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R₂，知道R₁与R₂并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R₂的大小；
把R₁=24Ω换成12Ω后，R₂不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻．
解答：设AB以上部分的电阻为R₂，
由题知，R₁与R₂并联后的总电阻R=12Ω，
即：+=，
∴R₂===24Ω，
把R₁=24Ω换成R₁′=12Ω后，R₂不变，
∵=+，
∴R′===8Ω．
故选B．
点评：本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，两个电阻R₁与R₂并联，利用好几个推导公式：R=、R₂=、R₁=．