Question

新建成的大桥，能承受的最大压强是5×10⁵Pa．一辆自身质量为2t的卡车，载有10t货物，卡车轮胎和地面接触的总面积是0.2m²．（g=10N/kg）
（1）通过计算，说明卡车能否安全通过大桥．
（2）如果不能安全通过，计算卡车最多能装多少货物．

Answer 1

【答案】分析：（1）汽车对地面的压力等于汽车的自重与货物的重力之和，则由压强公式可求得汽车对路面的压强，然后与大桥能承受的最大压强相比较即可判断卡车能否安全通过大桥；
（2）根据压强公式求出卡车最多能装货物时的压力即为两者的总重力，根据G=mg求出对应的质量，然后减掉车身的自重即可求出货物的质量．
解答：解：（1）卡车对桥面的压力：
F=G=mg=（2×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
卡车对桥面的压强：
p===6×10⁵Pa＞5×10⁵Pa，
所以卡车不能安全通过大桥；
（2）卡车允许通过对桥面的最大压力：
F_最大=p_最大S=5×10⁵Pa×0.2m²=10⁵N，
卡车的总质量：
m_总====10000kg=10t，
卡车最多能装货物的质量：
m_货=m_总-m_车=10t-2t=8t．
答：（1）通过计算可知卡车不能安全通过大桥；
（2）卡车最多能装8t的货物．
点评：本题考查了压强公式和重力公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．