Question

在课外实践活动中，杨樊同学用一段电热丝和一个小灯泡做了一个电热水器，其电路如图所示，这个电热丝连入电路中的阻值是可以调节的（只能从正中间调到最右端）．小灯泡L为电源指示灯，电阻R为120Ω，将它接在电源电压为12V的电路中．当开关S闭合、滑片在电热丝的正中间时，电流表的示数为1.1A．求：
（1） 电热丝的最大电阻值？
（2） 当滑片在电热丝的最右端时，通电10min，电热丝会产生多少热量？
（3） 杨樊同学还有一个猜想：如果把此电热丝从正中间剪断，将其并联后再接入到该电路中，其他条件不变，这时电热丝产生的热量会有何改变？通过计算说明．

Answer 1

分析：（1）两电阻并联，由并联电路的规律可求得接入一半电阻时的阻值，即可求得最大阻值；
（2）滑片滑到最右端时，滑动变阻器的阻值全部接入，由欧姆定律求得电流，再由焦耳定律求得电热；
（3）由并联电路的规律求得并联后的总电阻，由欧姆定律求得电流，由焦耳定律可求得电热，通过比较可得热量如何变化．

解答：解：（1）设电阻丝最大电阻为R₁，一半电阻丝的电阻为R₂，则

12V

120Ω

+

12V

R2

=1.1A
R2=12Ω
R1=2R2=24Ω；
（2）电热线中的电流I1=

U

R1

=

12V

24Ω

=0.5A
则电热丝上消耗的热量Q=I₁²R₁t=（0.5A）²×24Ω×10×60s=3600J；
（3）并联后的总电阻R并=

R2

2

=6Ω 
总电流I并=

U

R并

=

12V

6Ω

=2A
则并联后的热量Q_并=I_并²R_并t=（2A）²×6Ω×600s=1.44×10⁴J
因为Q_并＞Q，故产生的热量增加．
答：（1）电热丝的最大阻值为24Ω；（2）电热丝上消耗的热量为3600J； （3）剪开并联后产生的热量要多．

点评：本题考查并联电路中的电流关系及欧姆定律和焦耳定律，以上内容应熟练掌握．