Question

某自动扶梯用20s可将站立于梯上的人送上楼，扶梯不动时走上去要30s，人沿运动的扶梯走上去需要时间（ ）
A．50s
B．10s
C．12s
D．20s

Answer 1

【答案】分析：自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走上去，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．
设人沿扶梯上楼的路程为s，自动扶梯将人送上楼需20s，则自动扶梯的速度为；而扶梯不动时人走上30s，则人的速度为．
解答：解：自动扶梯的速度为，人的速度为，故人沿运动的扶梯上去的速度为，
所以需要的时间为t=
故选C．
点评：本题的解题关键有二：①自动扶梯在上升，人在自动扶梯上行走，故人相对于地面的速度为人和自动扶梯速度之和．②在题目没有路程的情况下，可将路程设为s，在计算中可见最终路程s是可以消去的．