Question

【题目】如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m1=0.4kg的水．求：（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， 石块密度ρ石块=2.6×103kg/m3）

（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m总 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据公式ρ= m/V 可得，瓶中水的体积：V1= m1/ρ1 = 0.4×103g/（1.0g/cm3 ）=400cm3；

（2）解：乌鸦投入瓶子中的石块的体积：V2=V-V1=500cm3-400cm3=100cm3；

（3）解：乌鸦投入瓶中石块的质量：m2=ρ2V2=2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg，瓶子、石块和水的总质量m=m0+m1+m2=0.5kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg=1160g.

【解析】（1）已知瓶内水的质量和水的密度，利用密度的变形公式，V= m/ρ，可求出水的体积；

（2）瓶子的容积减去原来水的体积就是乌鸦投入瓶子中的石块的体积；

（3）乌鸦投入瓶中石块的质量利用密度公式可求出，瓶子、石块和水的总质量把三个质量加起来即可.