Question

【题目】小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心．步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中，测得总质量为204g；（ρ铝=2.7×103kg/m3）
（1）请你计算出小球的体积．
（2）请你计算出小铝球的密度．
（3）判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：将小铝球轻轻放入装满水的杯中，排出水的质量m排=180g-(204g-54g)=30g，

所以小球的体积 .

答：小铝球的体积为30cm3.

（2）解：小铝球的密度

答：小铝球的密度为 .

（3）小铝球的密度小于铝的密度，所以小铝球是空心的.

空心部分的体积

答：铝球空心部分的体积为 .

【解析】（1）求出装满水后水的质量，利用求水的体积，即杯子的容积；放入小球后，排开水的质量等于总质量减去杯子质量、铝球的质量，利用密度公式求水的体积，进而求出铝球的体积；

（2）铝球的质量已知，求出体积后，利用密度公式计算其密度；
（3）知道铝球的质量，根据密度公式变形计算出铝球中铝的体积，再与铝球的体积相比较，如果相等，则是实心的；如果铝的体积小于铝球的体积，则是空心的．用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积．