Question

（2009?普陀区一模）如图所示，有两个底面积不同的圆柱型容器甲、乙（S_甲＞S_乙），分别盛有质量相同的酒精和水，现将质量相同的两个实心金属球（密度分别为ρ_甲和ρ_乙）分别浸没在酒精和水中，此时两容器中的液体对容器底部的压强相同，则两金属球的密度ρ_甲和ρ_乙的大小关系为（　　）

A．ρ_甲＞ρ_乙

B．ρ_甲=ρ_乙

C．ρ_甲＜ρ_乙

D．以上三种情况都可能

Answer 1

分析：运用液体压强公式p=ρgh，再通过比较液体深度，并通过ρ=

m

V

可进而分析金属球的密度关系．

解答：解：从图中可看出，酒精的深度小于水的深度，即h_酒＜h_水；由于ρ_酒＜ρ_水；
根据液体压强公式p=ρgh，可知，要使两容器中的液体对容器底部的压强相同，放入金属球后的液面高度应满足h_酒＞h_水，故液面上升高度应满足△h_酒＞△h_水；
由△h=

△V排

S

且S_甲＞S_乙，故有△V_排酒＞△V_排水；故得出金属球体积关系为：V_甲＞V_乙；由于两个实心金属球的质量m相同，由ρ=

m

V

可得ρ_甲＜ρ_乙．
故ABD错误，C正确；
故选C．

点评：综合运用液体压强知识和公式及密度的有关知识；可解答此题．