Question

【题目】图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V），闭合手动开关S1 ， 电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合【已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃）】．
请解答下列问题：
（1）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（2）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水烧开需要16min40s，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得，在保温情况下，电饭锅消耗的电功率：

P保温= = ，

在加热情况下，电饭锅消耗的电功率：

P加热= ，

则在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比：

= = = =

（2）解：在一个标准大气压下，水沸腾时的温度t=100℃，

水吸收的热量：

Q=cm（t﹣t0）

=4.2×103J/（kg℃）×2.5kg×（100℃﹣20℃）

=8.4×105J，

加热时间t=16min40s=1000s，

电饭锅消耗的电能：

W= t= ×1000s=106J，

则电能转化为内能的效率：

η= ×100%= ×100%=84%

【解析】（1）电饭锅处在加热状态时，只有电阻R1工作，当处于保温状态时，两电阻串联，一起工作，根据P= 求在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比；（2）根据公式W= t可求电饭锅烧水时消耗的电能，然后根据公式Q=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据η= ×100%求出电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率．