Question

【题目】为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杠杆．杠杆确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机．请看下例．

秤砣质量为千克，秤杆和秤盘总质量为千克，定盘星到提纽的距离为厘米，秤盘星到提纽的距离为厘米（下图）．若有人换了一个质量为千克的秤驼，售出千克的物品，物品的实际质量是多少？

Answer 1

【答案】1.96kg

【解析】

首先求出秤杆和秤盘的重心C所在位置，然后求出在正常情况下（用1kg秤砣称2.5kg物品），秤砣到支点O的距离，最后根据杠杆的平衡条件求出使用不标准的秤砣时（秤砣到支点的距离不变），消费者得到的物品实际质量。

根据分析在图中标注点如下：

设秤杆和秤盘的重心为C，当杠杆平衡时秤砣放在A点，由于

，

即：

，

则OC=4cm，使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，则：

即：

解得：L=27cm，当使用0.8kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，得：

，

即：

解得：。

答：物品的实际质量是1.96kg。