Question

如图所示的圆环是由阻值R、粗细均匀的金属丝制成的．A、B、C三点将圆环分成三等份（每等份电阻为

1

3

R），若将其中任意两点连入电路，则连入电路的电阻值为

2

9

R

．

Answer 1

分析：A、B两点间的电阻值可以认为是AB和ACB两段电阻的并联后的总阻值，根据并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可以求解．

解答：解：阻值为R的电阻丝弯成一圆环，A、B、C三点将圆环三等分，所以AB段的电阻R_ADB=

1

3

R，ACB段的电阻R_ACB=

2

3

R，
∵两段导体并联，
∴

1

R并

=

1

RADB

+

1

RACB

，
即：

1

R并

=

1

R 3

+

1

2R 3

，
解得：R_并=

2

9

R；
故答案为：

2

9

R．

点评：本题考查了并联电阻的求法，能够正确判断AB间电路的连接情况是本题的关键．