Question

如图所示的容器中有空气，底部有一小球，活塞可以上下移动但不漏气，当用力向下压活塞时（小球的体积不变），则

1. A.
   容器内的气体压强变大
2. B.
   容器内的气体密度变大
3. C.
   小球对容器底部的压力变大
4. D.
   容器底部受到的压强变大

Answer 1

ABD
分析：（1）在活塞向下推动的过程中，因为封闭的空气的体积减小，但质量不变，所以空气的密度增大；
（2）根据F_浮=ρ_空气gV_排，利用控制变量法判断浮力的变化情况；
（3）球受力平衡，再根据F_浮+F_支=G和力的作用是相互的判断对容器底的压力变化情况；
解答：A、在活塞向下移动时，里面封闭的空气质量不变、体积减小，压强增大．
B、在活塞向下移动时，里面封闭的空气质量不变、体积减小，由ρ=可知，里面空气的密度增大；
C、对里面的球进行分析：
空心球受到重力、浮力和支持力的作用，
根据受力分析，这三个力的大小关系是F_浮+F_支=G；
∵球浸没在里面的空气中，球的体积不变
∴A球在空气中排开的体积与它自身的体积相等，即V_排=V；
∵空气的密度ρ_空气增大，由浮力计算公式F_浮=ρ_空气gV_排
∴A球受浮力增大，G不变
∴容器底对它的支持力F_支减小，根据物体间力的作用是相互的，
∴F_压=F_支，球对容器底的压力也变小．
D、由以上分析可知，容器内空气压强变大，密度变大．气体压强变大，所以容器底部受到的压强也相应增大．
故选A、B、D．
点评：（1）本题的关键在于气体质量不变，体积变化导，压强变化，密度也变化，从而导致浮力的变化，这个推理过程是解决问题的关键；
（2）本题考查了密度的公式、阿基米德原理公式的变形、平衡力的知识，是一道难题．