Question

将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₀，R₂消耗的功率为3P₀．将这两个定值电阻并联接在同一电源两端，R₁消耗的功率为（　　）

A．3P₀

B．16P₀

C．P₀

D．9P₀

Answer 1

分析：当R₁、R₂串联时，通过两电阻的电流相等，根据电阻消耗的功率关系和P=I²R确定两电阻之间的关系，根据欧姆定律得出两电阻两端的电压关系；根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出R₁消耗的功率．

解答：解：R₁、R₂串联时，通过两电阻的电流相等，
∵P=I²R，且P₂=3P₁=3P₀，
∴R₂=3R₁，
∵U=IR，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=1：3；
电路中的电流I=

U

R1+R2

=

U

R1+3R1

=

U

4R1

，
R₁的功率P₁=I²R₁=（

U

4R1

）²R₁=

U2

16R1

=P₀，
当R₁、R₂并联在同一电源两端时，两电阻两端的电压相等为U，
R₁消耗的功率为P₁′=

U2

R1

=16P₁=16P₀，故B正确；
故选：B．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据串联时两电阻消耗的功率得出电阻关系和表示出电阻R₁消耗的电功率．