Question

【题目】如图所示，电源电压为12V且保持不变，灯泡L标有“6V，3W”的字样，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，闭合开关S1 ， S2 ， 调节滑片P：当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电压表的示数为U1 ， R0的功率为P01 ， 当变阻器接入电路的阻值为R2时，电压表的示数为U2 ， R0的电功率为P02 ， 已知U1：U2=1：2，R1：R2=3；1，P01+P02=4.5W．求：
（1）S1闭合，S2断开，灯泡L正常发光时，电路的总功率；
（2）S1、S2闭合时，电阻R0的电功率P01和P02；
（3）电阻R0的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，灯泡的额定电流：I= = =0.5A；

电路消耗的总功率：P=UI=12V×0.5A=6W；

（2）解：由P= 可得，P01= ，P02= ；

因为U1：U2=1：2，所以P01：P02=1：4；

又因为P01+P02=4.5W，所以P01= ×4.5W=0.9W；P02= ×4.5W=3.6W；

（3）解：由欧姆定律可得，当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电路中的电流：I1= ；

当滑动变阻器接入电路的阻值为R2时，电路中的电流：I2= ；

则P01=U1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；P02=U2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

又已知P01：P02=1：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，U1：U2=1：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，R1：R2=3：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

把①②④⑤代入③式化简解得：U1=3V，U2=6V；

则当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电压表的示数为3V；

由P01= 可得，R0= = =10Ω．

【解析】（1）根据电路图可知，当S1闭合，S2断开时，灯泡、定值电阻以及滑动变阻器串联连接，先根据灯泡的额定电压和额定功率求出灯泡的额定电流，然后根据P=UI求出电路消耗的总功率；（2）根据电路图可知，当S1、S2闭合时，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器串联连接，先根据P= 表示出电阻R0的电功率P01和P02 ， 然后根据U1与U2的比值可求出电阻R0的电功率P01和P02的比值，在根据P01和P02的关系求出P01和P02的大小；（3）根据P=UI和欧姆定律表示出P01和P02的功率，然后结合功率之比、电压之比以及电阻之比求出U1和U2 ， 最后根据P= 求出电阻R0的阻值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．