题目内容
在建湖新世纪大桥桥头立有这样的一块牌子，如图所示．现有一自重5×104N的大卡车，装了7m3的工业用盐，盐的密度为2.5×103kg/m3，问：（1）这辆卡车能否从该桥上通过？
（2）如把13.5g盐放入装有60ml水的量筒中（图甲），盐全部溶解后，量筒内盐水的总体积是70ml（图乙），则：
①量筒中盐水的总质量是多少g？
②量筒中盐水密度是多少？
（写出必要的文字说明、重要公式和演算步骤，g取10N/kg）
分析：（1）先用密度公式的变形式m=ρv算出石子的质量，然后用公式m=
算出卡车的质量，再算出石子质量与卡车质量之和，最后和限重标志上的数字进行比较．
（2）①先根据m=ρV算出水的质量，再加上盐的质量就是总质量．
②盐水的密度就是盐和水的总质量除以盐水的体积．
| G |
| g |
（2）①先根据m=ρV算出水的质量，再加上盐的质量就是总质量．
②盐水的密度就是盐和水的总质量除以盐水的体积．
解答：解：（1）石子的质量：m=ρv=2.5×103kg/m3×7m3=1.75×104kg=17.5t；
卡车的质量：m′=
=
=5×103kg=5t；
石子与卡车的总质量：m总=m+m′=17.5t+5t=22.5t．
因为22.5t＞20t，所以这辆车不能从该桥上通过．
答：这辆车不能从该桥上通过．
（2）①水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×60cm3=60g．
盐水的总质量是m=m水+m盐=60g+13.5g=73.5g．
答：盐水的总质量是73.5g．
②盐水的密度是ρ=
=
=1.05g/cm3．
答：量筒中盐水密度是1.05g/cm3．
卡车的质量：m′=
| G |
| g |
| 5×104N |
| 10N/kg |
石子与卡车的总质量：m总=m+m′=17.5t+5t=22.5t．
因为22.5t＞20t，所以这辆车不能从该桥上通过．
答：这辆车不能从该桥上通过．
（2）①水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×60cm3=60g．
盐水的总质量是m=m水+m盐=60g+13.5g=73.5g．
答：盐水的总质量是73.5g．
②盐水的密度是ρ=
| m |
| V |
| 73.5g |
| 70cm3 |
答：量筒中盐水密度是1.05g/cm3．
点评：本题考查密度公式的变形以及应用，要求密度、质量和体积三者中的任何一个，就必须知道另外两个量．
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