Question

【题目】物理研究通常会用建立模型的方法来解释或解决问题。在研究浮力知识时，就可以将一定形状的物体作为模型，根据液体内部压强的大小和方向的知识，来解释浮力产生的原因，并以此推导阿基米德原理。现有浸没在液体中的正方体、圆柱体、球体和圆锥体，可供选择作为模型，如图(a)(b)(c)和(d)所示。

(1)请判断，图中的_____不适合作为模型推导阿基米德原理。（填写图序）

(2)若液体的密度为ρ，请从图中选择一个作为模型，要求：

①将所选的模型填入_____；（在答题纸的相应位置作答）

②在图中添注所需的物理量（用字母表示），运用液体内部压强等知识，推导阿基米德原理_____。

Answer 1

【答案】c、d a 详见解析

【解析】

(1)由于排开液体的重力只能利用得出，所以推导出阿基米德原理，就应根据浮力产生的原因（即液柱的上下表面的压力差）得出浮力，据此分析作答。

(2)根据求得物块上、下表面受到液体的压强，然后利用变形公式可求得物块上、下表面受到液体的压力；根据浮力产生的原因上下压力差，以及浮力公式，推导即可得出结论。

(1)[1]推导出阿基米德原理，主要根据浮力产生的原因，即液柱的上下表面的压力差进行推导，为了便于计算上下表面的压力，通常选取的形状为柱体模型，所以图中的c、d不适合作为模型推导阿基米德原理。

(2)[2]①选择图(a)模型。

[3]②添注所需的物理量如下图所示：

根据浮力产生的原因（上下压力差）有

其合力的方向是竖直向上；而正方体浸没在此液体中所受浮力的大小，因为是全部浸没，所以，则长方体在液体中所受压力的合力（上下压力差）与正方体浸没在此液体中所受浮力的大小相等，即