Question

【题目】在伏安法测电阻实验中，小明用导线将电源、待测电阻、滑动变阻器、电流表和开关组成串联电路，在把电压表并联在电路中。其中电源是新干电池，但粗心的小明忘了记录电池的节数，只知道电源电压是保持不变，滑动变阻器的铭牌（＃0Ω 2A），＃可能是1或2。调节滑动变阻器滑片至正确位置，闭合开关，电流表指针位置如图a所示。仅将滑片移到另一端，发现电流表指针位置如图b所示，电压表的示数为零。

（1）分析以上信息可判断：此时电压表并联在____两端；

（2）根据电表指针位置分析可知，电流表所选量程为____。判断依据：____；

（3）为测定待测电阻的阻值，小明断开开关，使滑片置于最大阻值处，并改变电压表的位置，闭合开关，此时电压表的指针位置如图c所示。由此可判断：滑动变阻器的最大阻值为____Ω，电源电压为____V；

（4）根据滑片在不同位置时的电表读数，求得待测电阻的阻值为____Ω（保留一位小数）。

Answer 1

【答案】滑动变阻器 0~0.6 如选0~3A，则图b中的示数超出滑动变阻器的最大电流2A 10 3 6.6

【解析】

(1)[1]电流表、电阻、开关、导线组成串联电路，把电压表并联在电路中，并把滑片置于滑动变阻器的一端，而仅将滑片移到另一端，发现电流表指针位置如图b所示，电压表的示数为零，所以电压表不可能并联在电源和待测电阻的两端，电压表只能并联在滑动变阻器的两端，且此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中电流最大。

(2)[2][3]滑动变阻器为（“20Ω 2A”、“10Ω 2A”）中的一个，可知滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，图b中，若电流表的量程为0~3A，分度值为0.1A，则示数是2.3A，超出滑动变阻器允许通过的最大电流2A，因此电流表的量程只能是0~0.6A，且示数为0.46A。

(3)[4][5]当滑片处于正确位置时，电流表示数最小值如图a所示，若选用大量程，分度值为0.1A，则电流为0.9A大于0.46A，不可能，故电流表只能选用小量程，分度值为0.02A，示数为

变阻器接入电路的电阻越大，由分压原理，电压表的示数就越大，当滑片滑向另一端的过程中，电流表示数达到最小值，是因为电压表示数达到最大值，此时滑动变阻器的电阻并不是最大，但当根据题干改变电压表的位置测量待测电阻两端的电压时，当滑片滑向另一端的过程中，电流表示数达到最小值，此时待测电阻两端分得电压最小，滑动变阻器两端分得电压最大，是因为滑动变阻器接入电阻最大。由图c知，电压表的量程可能为0~3V或者0~15V，即电压表测量待测电阻两端电压此时可能为或；

当时，根据串联分压的特点有

若滑动变阻器取“20Ω 2A”时，计算得电源电压为9.6V，不是1.5V的整数倍，不符合题意；

若滑动变阻器取“10Ω 2A”时，计算得电源电压为7.8V，不是1.5V的整数倍，不符合题意；

当时，根据串联分压的特点有

若滑动变阻器取“20Ω 2A”时，计算得电源电压为4.8V，不是1.5V的整数倍，不符合题意；

若滑动变阻器取“10Ω 2A”时，计算得电源电压为3V，是1.5V的整数倍，符合题意；

所以滑动变阻器的最大阻值是10Ω，电源电压为3V。

(4)[6]滑动变阻器阻值最小时，通过电路电流最大为

待测电阻两端电压为电源电压3V，根据可得待测电阻的阻值

滑动变阻器接入阻值最大时，通过电路电流最小为

待测电阻两端电压为1.2V，根据可得待测电阻的阻值

为减小误差，取平均值作为测量结果