题目内容
【题目】(5分)(2015秋海淀区月考)如图,灯泡L1、L2的铭牌可能是“1.5V×”、“2.5V×”、“3.8V×”.当闭合开关S1和S2后,调节滑动变阻器的滑片P至某点时,滑动变阻器的电阻为Ra,电压表的示数Ua=6.5V,灯泡L1正常发光,功率为P1;当闭合开关S1,断开开关S2,调节滑动变阻器的滑片P至另一点时,滑动变阻器的电阻为Rb,灯泡L1的功率为0.25W,且为0.25P1,灯泡L2正常发光,电压表的示数Ub=6.25V.若电源两端电压保持不变,灯丝电阻不随温度改变.
(1)求灯泡L2的额度电压.
(2)求电源两端的电压.
(3)将这两个灯泡的铭牌补充完整.
【答案】(1)灯泡L2的额定电压为1.5V.
(2)电源两端的电压为9V.
(3)这两个灯泡的铭牌为“1.5V 0.3W”、“2.5V 1W”.
【解析】试题分析:当闭合开关S1和S2时,L1与Ra串联;当闭合开关S1,断开开关S2时,L1、L2与Rb串联.
(1)根据滑片P在a点和b点时的电路,根据滑片在b点时,灯泡L1的功率为0.25P1,利用P=得L1两端的电压关系UL1′=UL1,利用串联电路的特点得出电源电压的关系式,联立解答即可;
(2)根据滑片在a点时的关系式即可求出电源电压;
(3)根据已知P1′=0.25W,且P1′=0.25P1,即可求出L1的额定功率;根据I=得出灯泡L2正常发光时的额定电流,然后利用P=UI求出额定功率.
解:(1)设电源两端电压为U;
当闭合开关S1和S2时,L1与Ra串联;由串联电路电压关系可得,U=Ua+UL1 ①
当闭合开关S1,断开开关S2时,L1、L2与Rb串联,已知P1′=0.25P1,灯泡电阻不变,则由P=得:UL1′=UL1,
由串联电路电压关系可得,U=Ub+UL1′+UL2=Ub+UL1+UL2 ②
① ②可得:UL2UL1=UaUb="6.5V" 6.25V=0.25V,
即2UL2UL1=0.5V;
由于灯泡L1、L2的铭牌可能是“1.5V×”、“2.5V×”、“3.8V×”,
则能符合2UL2UL1=0.5V的数据应是:灯L1的额定电压是2.5V,灯L2的额定电压是1.5V.
(2)当闭合开关S1和S2时,L1与Ra串联;由串联电路电压关系可得:
U=Ua+UL1=6.5V+2.5V=9V.
(3)当闭合开关S1,断开开关S2时,L1、L2与Rb串联,
已知P1′=0.25W,且P1′=0.25P1,
则P1=4P1′=4×0.25W=1W;
由于UL1′=UL1=×2.5V=1.25V,
由P=UI得:I===0.2A,
由于灯泡L2正常发光,则P2=UL2I=1.5V×0.2A=0.3W.
答:(1)灯泡L2的额定电压为1.5V
(2)电源两端的电压为9V.
(3)这两个灯泡的铭牌为“1.5V 0.3W”、“2.5V 1W”.