Question

在图甲所示的电路中，电源电压24伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A和电压表V1示数如图乙所示。求：

（1）定值电阻R1。

（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率。

（3）现有两个定值电阻分别为12欧、30欧来替换电阻R1，滑动变阻器“20Ω 2A”、“50Ω 1A”来替换R2。要求：移动变阻器的滑片P，在电路安全使用的情况下（两电压表型号相同），使电流变化量达到最大。

则R1选___________欧，R2选“_________”，并计算此时电流的最大变化量。

 

Answer 1

（1）28欧 （2）5瓦 （3）12 20Ω 2A 0.5安

【解析】

试题分析：

由图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测串联电路的电流。

（1）定值电阻RR1=U1/I1=14伏/0.5安=28欧

（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2 = U2I2 =（24伏－14伏）×0.5安 ＝5瓦

（3）替换的方式有四种：

①R1选12欧；R2选“20欧 2安” ，此时

I最大=U1大/R1=15伏/12欧=1.25安

I最小=U/R大=24伏/（12欧+20欧）=0.75安

∴电流表示数的最大变化量ΔI=1.25安－0.75安= 0.5安。

② R1选12欧；R2选“50欧 1安”，此时

I最大=U1大/R1=15伏/12欧=1.25安 ，大于滑动变阻器允许通过的最大电流，所以不可取。

③ R1选30欧；R2选“20欧 2安”，此时

I最大=U1大/R1=15伏/30欧=0.5安，此种情况下电流表示数的最大变化量ΔI一定小于 0.5安。

④ R1选30欧；R2选“50欧 1安”，同上③，电流表示数的最大变化量ΔI也一定小于 0.5安。

综上所述，则R1选12欧，R2选“20欧 2安”，电流表示数的最大变化量ΔI=1.25安－0.75安= 0.5安

考点：电路的分析；欧姆定律；电功率