Question

如图所示，一个体积为2dm³的长方体木块浮在水面处于静止状态，它露出水面的体积为800cm³，则木块的密度为

0.6×10³

kg/m³．当在它下面吊一个重

9

N的铁块时，可以使它刚好浸没到水中．（铁块的密度为7.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）求出木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到水的浮力；
（2）求出了木块受到水的浮力，利用漂浮条件求木块受到的重力，再利用重力公式求木块的质量，又知道木块的体积，利用密度公式求木块的密度；
（3）若在木块下部放一个铁块，恰好能使木块全部浸没在水中，求出此时木块受到水的浮力；因为木块和铁块漂浮，利用F_浮′+ρ_水gV_铁=G_木+G_铁可求铁块体积，然后用G_铁=m_铁g求得铁块的重．

解答：解：（1）由题知，它露出水面的体积为800cm³，
则木块排开水的体积，V_排=2×10^-3m³-8×10^-4m³=1.2×10^-3m³，
木块受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1.2×10^-3m³=11.76N；
（2）∵木块漂浮在水面上
∴木块受到的重力：
G=F_浮=11.76N，
木块的质量：
m=

G

g

=

11.76N

9.8N/kg

=1.2kg，
木块的密度：ρ_木=

m

V

=

1.2kg

2×10-3m3

=0.6×10³kg/m³．
（3）木块完全进入水中，
F_浮′=ρ_水gV_排+ρ_水gV_铁=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-3m³+1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×V_铁=G_木+G_铁，
即1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-3m³+1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×V_铁=11.76N+ρ_铁gV_铁，
解得V_铁=0.1176×10^-3m³，．
G_铁=m_铁g=ρ_铁V_铁g=7.8×10³ kg/m³×0.1176×10^-3m³×9.8N/kg≈9N．
故答案为：0.6×10³kg/m³；9．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，1cm³=1×10^-6m³．