Question

【题目】如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3 ， 当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3 ． 冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3 ， 求：

（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：冰块(含空心铝球)完全漫没时受到的浮力
F浮=P水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10-6m3=0.45N
由于冰块(含空心铝球)处于悬浮,则冰块(含空心铝球)重力G=F浮=0.45N
答:冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重力为0.45N
（2）解：冰的体积v=V排-V铝=45cm3-10cm3=35cm3=35×10-6m3
由p= 和G=mg得冰的重力
G=mg=p冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10-6m3=0.315N
空心铝球的重力:G球=GG冰=0.45N-0.315N=0.135N
由于空心铝球沉在底部,则受到的浮力
F浮=p水gV排=p水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=0.1N
对水槽底部的压力:F=G-F浮=0.135N-0.1N=0.035N
答:空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N
【解析】（1）根据阿基米德原理求解；（2）先求出冰的体积、冰的重力、铝球的重力，在根据阿基米德原理求出铝球受到的浮力，最后铝球对水槽底部的压力。