Question

【题目】如图所示为一款电暖桌，它具有桌面暖手、桌底暖脚功能，同时具有内置电陶炉。产品铭牌部分如下表所示，请解答以下问题：

xx牌多功能电暖桌
取暖类型	电暖		尺寸	1200×700×580﹣750
取暖挡位	两挡		额定电压	220V
电暖气功率	低温挡	400W	最大采暖面积	20m2
	高温挡	2000W	电陶炉功率	1500W

（1）电暖桌取暖功能有高、低两挡，由旋钮开关换挡，等效电路图如图乙所示，则R1的电阻为多大？

（2）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“3000imp/（kWh）”的电能表的指示灯闪烁81次共用时80s，并且使壶中0.5kg的水从25℃升高到65℃。求：此时电陶炉的实际功率是多少？电陶炉的效率多大？（c水＝4.2×103J/（kg℃））

Answer 1

【答案】（1）96.8Ω；（2）1215W，86.4%。

【解析】

（1）旋钮开关接1时，两电阻串联，根据电阻的串联，总电阻：R=R1+R2，旋钮开关接2时，为R1的简单电路，电源电压一定时，根据P=可知，总电阻越大，则总功率较小，所以开关接1时，为低温档，则P1==400W----①；

开关接2时，为高温档，则P2==2000W----②；

因U=220V-----③，

由①②③得：R2=96.8Ω；

（2）电能表上的3000imp/（kWh），表示指示灯闪烁3000次消耗电能1kWh，

故闪烁81次消耗的电能：W=kWh=0.027kWh，

电陶炉的实际功率：P= =1.215kW=1215W，

水从25℃升高到65℃吸热的热量：Q=cmΔt=4.2×103J/（kg°C）×0.5kg×（65°C-25°C）=8.4×104J，

电陶炉的效率：η=≈86.4%。

答：（1）R2的电阻为96.8Ω；

（2）此时电陶炉的实际功率为1215W，效率为86.4%。