题目内容
【题目】如图甲,利用滑轮组将浸没在水中的正方体始终以0.2m/s的速度匀速向上升起,此物体重80N,绳子自由端F的大小与物体下表面距容器底高度h的关系如图乙所示,不计绳重及摩擦,g=10N/kg.
(1)求物体提离水面后容器底受到的压强;
(2)物体提离水面后F的功率;
(3)物体在h小于40m的范围内匀速上升时,求滑轮组的机械效率.
(4)物体在露出水面之前受到水的浮力是多少N?
【答案】(1)求物体提离水面后容器底受到的压强是4800Pa;
(2)物体提离水面后F的功率是20W;
(3)滑轮组的机械效率是77.8%;
(4)物体在露出水面之前受到水的浮力是10N
【解析】
试题分析:(1)根据图乙可知,物体恰好全部露出后拉力不变,由此确定水的深度,根据公式p=ρgh计算出物体提离水面后容器底受到的压强;
(2)根据图乙确定离开水面后拉力F的大小,根据公式p==Fv计算出物体提离水面后F的功率;
(3)物体在h小于40m时,物体完全浸没在水中,由η=×100%=
×100%计算出滑轮组的机械效率;
(4)物体在露出水面之前,滑轮组由2段绳子承担物重,绳端受到的拉力F=(G﹣F浮+G动),根据此公式计算出物体在露出水面之前受到水的浮力.
解:(1)物体提离水面后,此时水的深度:h=48cm,
根据p=ρgh可得物体提离水面后容器底受到的压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.48m=4800Pa.
(2)由图甲可知,绳端速度为:
v=2×0.2m/s=0.4m/s,
由图乙可知,物体离开水面后拉力:F=50N,
根据p=可得物体提离水面后F的功率:
p==Fv=50N×0.4m/s=20w.
(3)由图甲可知,滑轮组由2段绳子承担物重,所以绳端移动的距离s=2h,
物体离开水面后,F=50N,由F=(G+G动)得:G动=2F﹣G=2×50N﹣80N=20N,
由图乙可知,当h<40cm,物体完全浸没在水中,此时拉力为F=45N,
则滑轮组的机械效率为:η=×100%=
×100%=
×100%≈77.8%.
(4)由图乙可知,滑轮组由2段绳子承担物重,所以物体在露出水面之前绳端拉力为:F=(G﹣F浮+G动),
因为F=(G﹣F浮+G动),所以F浮=G+G动﹣2F,
物体在露出水面之前受到水的浮力为:F浮=G+G动﹣2F=80N+20N﹣2×45N=10N.
答:(1)求物体提离水面后容器底受到的压强是4800Pa;
(2)物体提离水面后F的功率是20W;
(3)滑轮组的机械效率是77.8%;
(4)物体在露出水面之前受到水的浮力是10N.
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