题目内容
【题目】某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中测力计示数F的变化情况。如图所示,他们将高H为0.10米的圆柱体甲挂在测力计下,逐步改变其下表面到液面的距离h,读出相应的测力计示数F,并将h和F记录在表一中。然后,他们变换液体重复实验,将数据记录在表二中。为进一步研究F和h关系,他们计算了每一次实验时F的变化量△F,并将结果分别记录在表一和表二中。
表一(密度ρ1)
表二(密度ρ2)
①分析比较实验序号1﹣5(或8﹣12)数据中F和h的关系及相关条件,可得出的初步结论是:在圆柱体浸入同种液体的过程中,当h<H时,_____。
②分析比较实验序号_____数据中F和h的关系及相关条件,发现测力计的示数F不再随浸入的深度h的增大而变化。原因是:_____。
③分析比较实验序号1﹣5或8﹣12中△F与h的数据及相关条件,可得出的初步结论是_____。
④该组同学由实验序号4与10或6与12的数据及相关条件,发现圆柱体甲在未完全浸入不同液体的过程中,存在h不同而F相同、△F相同的现象。他们通过进一步综合分析,猜想只要h和液体密度ρ液满足_____是个定值的条件,即会出现这种现象。
【答案】 F随h的增大而减小 6、7或13、14 物体浸入液体的体积不变 在圆柱体浸入同种液体的过程中,△F与h成正比 ρ液h
【解析】①分析比较实验序号1﹣5(或8﹣12)中的数据可以看出,圆柱体浸入液体中的深度小于圆柱体的高,即圆柱体没有全部浸入以前(h<H),测力计示数F随圆柱体下表面到液面的距离h的增大而减小;
②分析比较实验序号6、7或13、14中△F和h的数据及相关条件,发现测力计的示数F不再随浸入的深度h的增大而变化,原因是:物体浸入液体的体积不变;
③分析比较实验序号1-5或8-12中△F与h的数据及相关条件,可得出的初步结论是:在圆柱体浸入同种液体的过程中△F与h成正比;
④实验中,测力计示数变化即受到的浮力,设物体的横截面积为S,由实验序号4与10,根据阿基米德原理有:F浮4 =ρ1 gV排4;由实验序号10的数据及相关条件,根据阿基米德原理有:F浮10 =ρ2 gV排10,整理得:F浮4/F浮10=ρ1gV排4/ρ2gV排10=ρ1h4/ρ2h10,
即4.0N/4.0N=1=ρ1h4/ρ2h10,同理,6和12实验数据也有类似的结论,即只要h和液体密度ρ液满足ρ液h是个定值的条件,即会出现这种现象。