题目内容
【题目】如图所示,要将重为G=500 N,半径为r=0.5 m的轮子滚上高为h=20 cm的台阶,(支点为轮子与台阶的接触点O),试在图中作出阻力G的力臂l,并在图中作出所用的最小力F的示意图______.这个最小力F=_____N,并且至少需要做_____J的功,才能将轮子滚上台阶.
【答案】200100
【解析】
(1)根据杠杆平衡条件,动力最小,就是动力臂最大,圆上的直径作为动力臂最长,如下图:
(2)①动力臂如图L′表示,其长度等于直径,即L′=0.5m×2=1m;②在图上做出阻力臂,用L表示,即为OB长度,A为圆环圆心,线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差,即AB=0.5m0.2m=0.3m,△OAB为直角三角形,根据勾股定理得:L=OB==0.4m,由杠杆平衡条件:FL′=GL,∴F===200N.(3)根据功的原理,将这个轮子滚上台阶做的功,等于克服轮子重力做的功,即W=Gh=500N×0.2m=100J.
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