Question

【题目】如图所示，电源电压恒为6V，灯L标有“6V 2W”字样（灯丝电阻不变），R1＝36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A.求：

（1）R2的最大阻值

（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；

（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围。

Answer 1

【答案】（1）24Ω；（2）0.5A；0V；（3）1W～2W

【解析】试题分析：1）由P=U2/R得，灯L的电阻RL=U2额P额=（6V）2/2W=18Ω，

根据欧姆定律I=U/R可得，总电阻R=U/I=6V/0.2A=30Ω，

当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联，

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=RL+R2/2，

则滑动变阻器的最大阻值R2=2（R-RL）=2×（30Ω-18Ω）=24Ω

（2）当S1、S2都闭合时，此时电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，

因为电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，所以电压表示数为0

根据并联电路各支路两端的电压都相等，即U1=UL=U=6V，

通过电阻R1 的电流I1=U1/R1=6V/36Ω=1/6A，通过灯L的电流IL=UL/RL=6V/18Ω=1/3A，

干路电流I总=I1+IL =1/6A+1/3A=0.5A，即电流表的示数为0.5A

（3）当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，根据P=U2/R可知，当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，此时电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流IL=UL/RL=6V18Ω=1/3A＜0.6A，

电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，此时灯泡两端的电压U′=U-UV=6V-3V=3V，

电路中的电流I′=U′/RL=3V/18Ω=1/6A，电路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×1/6A=1W；

当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W